플랑크와 아인슈타인이 양자역학의 기초를 마련했다 [14]

플랑크와 아인슈타인이 양자역학의 기초를 마련했다 [14]

김광우 (misulm****)

주소복사 조회 276 14.08.02 19:27 신고

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플랑크와 아인슈타인이 양자역학의 기초를 마련했다

 

 

 

 

아인슈타인은 물리학의 역사를 “(만약 그런 것이 있다면) 태초에 신이 필요한 질량과 함께 뉴턴의 운동법칙을 창조했다”고 장난스럽게 요약했다.

 

1800년대 중반에 뉴턴 역학은 위대한 발전과 결합되었다.

대장장이의 아들로 독학을 한 영국의 실험과학자 마이클 패러데이Michael Faraday(1791~1867)가 전기와 자기장magnetic field의 성질을 발견했다.

그는 전류가 자기현상을 만들어낸다는 것을 알아냈고, 자기장을 변화시켜서 전류를 얻을 수 있다는 것도 밝혀냈다.

코일 모양의 전선 근처에서 자석을 움직이거나, 그 반대로 자석 부근에서 코일 모양의 전선을 움직이면 전류가 만들어진다는 것이다.

아인슈타인은 패러데이의 장field에 대한 이론적인 이해뿐만 아니라 그에 대한 심오한 물리학적 영감을 갖게 되었다.

 

뒤이어서 스코틀랜드의 물리학자 제임스 클럭 맥스웰James Clerk Maxwell(1831-79)도 변화하는 전기장electric field이 어떻게 자기장을 만들고, 변화하는 자기장이 어떻게 전기장을 만들어내는지를 설명하는 훌륭한 방정식을 만들었다.

변화하는 전기장은 변화하는 자기장을 만들고, 그것이 다시 변화하는 전기장을 만들어내는 식으로 이어진다.

그렇게 결합된 결과가 바로 전자기파electromagnetic wave이다.

 

뉴턴이 갈릴레오가 사망한 해에 태어난 것처럼 맥스웰이 사망한 해에 태어난 아인슈타인은 맥스웰의 업적을 확장하는 것이 자신의 평생 과제 중 하나라고 믿었다.

평생 장이론field theory에 매혹되었던 아인슈타인은 동료와 함께 쓴 교과서에서 장 개념의 발전을 설명했다.

 

물리학에서 뉴턴 이후의 가장 중요한 발명이라고 할 수 있는 장field이라는 새로운 개념이 등장했습니다. 물리현상을 설명해주는 핵심이 전하나 입자가 아니라 전하와 입자 사이의 공간에 존재하는 장이라는 사실을 깨닫는 데는 위대한 과학적 상상력이 필요했습니다. 장의 개념은 전자기장의 구조를 설명해주는 맥스웰 방정식이 정립됨으로써 성공적인 것으로 증명되었습니다.

 

맥스웰은, 우주가 파도를 전달해주는 물이나 음파를 전달해주는 공기와 마찬가지로 물결치고 진동하면서 전자기파를 전달해주는 물리적인 물질의 역할을 하는 보이지 않는 거미줄과 같은 “빛을 품고 있는 에테르”로 채워져 있다고 생각한다면 가시광선을 비롯한 모든 전자기파를 고전역학으로 설명할 수 있을 것이라고 믿었다.

 

그러나 과학자들은 빛을 전파시켜주는 가상적인 에테르 속에서 우리가 움직이고 있다는 증거를 찾아낼 수 없었다.

그때까지만 해도 아인슈타인은 아무도 관심을 가지지 않았던 논문 다섯 편을 발표했다.

그런 업적으로는 박사학위는 물론 교직도 얻을 수 없었다.

심지어 고등학교 교자자리도 얻을 수가 없었다.

 

아인슈타인의 1905년 논문 중에서 혁명적이라는 찬사를 받아야 할 논문은 상대성이론으로 알려진 마지막 논문이 아니라 첫 번째 논문이었다.

빛이 단순히 파동이 아니라 나중에 광자photon(광자라고 명칭이 붙여진 것은 1926년이었고 이전까지만 해도 광양자로 불리었다)라고 명명한 작은 덩어리이기도 하다는 주장이었다.

 

독일의 물리학자로 키르히호프의 뒤를 이어 베를린 대학의 교수가 된 막스 플랑크Max Karl Ernst Ludwig Plack(1858~1947)는 파동과 연속적인 장에 대한 이론보다는 원자와 입자이론에 대해서 회의적이었다.

그는 1882년에 “원자이론이 지금까지는 상당히 성공적이었지만 궁극적으로는 연속적인 물질에 대한 가정에서 밀려나 폐기되어버릴 것”이라고 했다.

그런 플랑크와 아인슈타인이 함께 양자역학의 기초를 마련했고, 자신들이 믿었던 엄격한 원인과 결과의 개념이 훼손될 것이 분명해지자 두 사람 모두 멈칫거렸던 것은 우리 행성의 작은 아이러니 중의 하나였다.

 

플랑크는 1900년에 자신이 행운의 추측이라고 부르는 것을 근거로 주어진 온도에서 복사파장의 곡선을 설명하는 방정식을 얻었다.

그런 과정에서 그는 자신이 반대해왔던 볼프만의 통계적인 방법이 결국에는 옳다는 사실을 인정했다.

그러나 방정식에는 이상한 특징이 있었다. 방정식이 옳은 것이 되려면 설명할 수 없을 정도로 작은 값을 가진 상수가 필요하다는 것이다.

그 상수는 곧 플라크상수 h라는 명칭으로 불렸으며, 오늘날에는 자연의 가장 기본상수 중 하나로 알려졌다.

플랑크는 자신의 상수가 빛을 방출하고 흡수하는 과정을 설명하는 단순한 계산도구일 뿐이고, 빛 자체의 기본적인 본질에는 적용되지 않는다고 생각했다.

그렇지만 1900년 12월 베를린 물리학회에서 내놓았던 그의 주장은 기념비적인 것이었다.

 

그래서 우리는 에너지가 똑같이 유한한 꾸러미들이 아주 한정된 수만큼 모인 것으로 생각합니다. 이것이 전체 계산에서 가장 중요한 핵심입니다.

 

아인슈타인은 플랑크의 획기적인 성과를 알고 양자이론이 고전물리학을 무너뜨릴 것이란 사실을 즉시 알았다.

플랑크상수가 무엇인지를 설명하는 문제 외에도 복사에 대해서는 설명이 필요한 또 다른 이상한 점이 있었다.

광전자효과photoelectric effect라는 현상은 금속 표면에 쬔 빛이 금속의 전자를 느슨하게 만들어 방출되도록 만드는 것이다.

1901년 5월 마리치의 임신사실을 알고 난 직후에 그녀에게 보낸 편지에서 아인슈타인은 그런 문제를 연구한 필리프 레나르트의 “아름다운 논문”에 대해 열광했다.

 

레나르트의 실험에서는 기대하지 못했던 사실이 밝혀졌다. 금속 표면에 쬐어주는 빛의 진동수를 적외선 열에서 붉은 가시광선을 지나 보라색과 자외선까지 변화시키면, 훨씬 많은 에너지를 가지고 빠른 속도로 움직이는 전자가 방출되었다.

이제는 1천 배 정도 밝게 만들 수 있는 탄소방전관을 사용해서 빛의 세기를 증가시켰다.

더 밝고 강한 빛은 더 많은 에너지를 가지고 있으며, 그래서 방출되는 전자가 더 많은 에너지를 가지게 되어 더 빠른 속도로 움직일 것이라고 예상하는 것이 논리적으로 보였다.

그런데 결과는 그렇지 않았다.

더 강한 빛을 쬐어주면 더 많은 전자가 방출되었지만 각각의 전자가 가지고 있는 에너지는 같았다.

그런 사실은 빛에 대한 파동이론wave theory으로는 설명할 수 없었다.

 

아인슈타인은 4년 동안 플랑크와 레나르트의 결과에 대해서 생각했다.

1904년 마지막으로 발표한 ‘열의 일반적인 분자이론에 대하여’라는 논문에서 그는 분자시스템의 평균에너지가 어떻게 요동하는지에 대해서 논의했다.

그는 공간을 가득 채우고 있는 복사에 자신의 결과를 적용해서 실험과 비슷한 결과가 얻어진다는 사실을 확인했다.

1년 후인 1905년에 발표된 광자논문에서 그는 실제로 그렇게 했다.

그는 플랑크가 발명한 수학적 결과를 문자 그대로 해석해서 레나르트의 광전자 결과와 관련짓고, 빛이 정말로 연속적인 파동이 아니라 자신이 광자photon라 부른 점과 같은 입자로 구성되어 있다는 결론에 도달했다.

 

아인슈타인은 자신의 논문을 입자를 근거로 한 이론과 연속적인 함수를 이용하는 이론들 사이의 놀라운 구분을 설명하는 것으로 시작했다.

 

물리학자들이 기체나 다른 의미 있는 물체에 대해서 만들어놓은 이론과 소위 빈 공간에서 일어나는 전자기 과정에 대한 맥스웰이론 사이에 심각한 형식적 차이가 있습니다. 물체의 상태는 아주 많지만 유한한 수의 원자와 전자들의 위치와 속도에 의해서 완전하게 결정된다고 생각하지만 주어진 부피를 차지하고 있는 전자기파의 상태는 연속공간함수를 사용해서 설명합니다.

 

그는 빛의 입자이론을 제시하기 전에 자신의 주장이 반드시 파동이론을 폐기해야 한다는 뜻은 아니고, 실제로 파동이론은 여전히 유용할 것이라는 사실을 강조했다.

 

연속공간함수에 의해 작동하는 빛의 파동이론은 순수한 광학적 현상을 잘 설명해주고 있으며, 다른 이론으로 대체될 가능성은 없습니다.